einseitiger hypothesentest

Question

ein zigarettenkonzern vermutet dass der anteil der regelmässigen raucher wegen der eingeführten beschränkungen und vertreuerungen zurückgegangen ist Und höchstens 20 % beträgt. In diesem Fall muss die Produktion verkleinert werden . Diese Vermutung wird im Umfang von 2300 überprüft.

1) die Konzernleitung möchte das Risiko die Produktion nicht zu verkleinern obwohl es notwendig wäre gering halten. Erklären Sie welche nullhypothese dann gewählt wird.

2) die Produktion solll nicht verkleinert werden wenn sich mehr als 492 regelmäßige Raucher in der Stichprobe befinden.  Bestimmen Sie die größtmögliche Wahrscheinlichkeit dafür , dass die Produktion nicht verkleinert wird obwohl es notwendig wäre.

Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen und sie mir erklären ?

Answer 1

1) die Konzernleitung möchte das Risiko die Produktion nicht zu verkleinern obwohl es notwendig wäre gering halten. Erklären Sie welche nullhypothese dann gewählt wird. 

Die Nullhypothese sollte demzufolge sein, dass die Produktion verkleinert werden soll. p < 20% 

2) die Produktion solll nicht verkleinert werden wenn sich mehr als 492 regelmäßige Raucher in der Stichprobe befinden.  Bestimmen Sie die größtmögliche Wahrscheinlichkeit dafür , dass die Produktion nicht verkleinert wird obwohl es notwendig wäre.

1 - ∑(COMB(2300, x)·0.2^x·0.8^{2300 - x}, x, 0, 492) = 0.0460 = 4.60%