Lagrange Multiplikator - Variable bestimmen welche ist richtig?

Question

Frage zum Lagrange Multiplikator:

Wie ihr unten sehen könnt, habe ich alles vorgerechnet und gelöst. Meine Frage ist nun, wieso wenn ich unten (gelb hinterlegt) anstatt geteilt durch 0.12 und somit L = 2.5K herausbekomme und dann weiter löse, ich denn wenn ich anstatt 0.12 durch 0.3 teile und somit K = 0.4 habe und weiter löse, ich auf komplett andere Ergebnisse nachher komme?

Wenn ich mit 0.3 teile und mit K=0.4 rechne bekomme ich für L = 499 raus. Wieso? Sollte doch eigentlich, dass gleiche rauskommen.

Was ist nun richtig?

$\begin{array}{rlrl}1000 & =5 k+2 \cdot 2.5 k & \\ 1000 & =10 k & |: 10 \\ 100 &= k \\ \\ 1000 & =5 \cdot 100+2 L & \\ 500 & =2 L & \\ 250 & =L\end{array}$

Answer 1

Hi BoomerX,

Du hast nicht K = 0,4, wenn Du durch 0,3 dividierst, sondern K = 0,4 L

Dann ergibt sich natürlich dasselbe. So solls ja auch sein^^.

Grüße