Lineare Nachfragefunktion durch 2 Punkte ermitteln. Wettbewerbsmarkt für Hosenträger

Question

Im vollkommenen Wettbewerbsmarkt für Hosenträger ist das Angebot gegeben mit
Q=3+0,5P, die Gleichgewichtsmenge liegt bei Q*=11.
Des Weiteren kennt man die Zahlungsbereitschaft der Konsumenten für Q=8, die bei P=28 liegt.

a) Ermitteln Sie die lineare Nachfragefunktion und den Gleichgewichtspreis.

Also den Gleichgewichtspreis = 16... komme aber einfach nicht auf die Nachfragefunktion. Ich habe herumprobiert und kam auf ...= -1,0625P+28 (glaub aber nicht dass es stimmt)

Answer 1

Du hast den folgende Punkte mit (P | Q)

(28 | 8) und (16 | 11)

Zunächst bestimmst du zwischen den Punkten die Steigung

m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (8 - 11) / (28 - 16) = -3/12 = -1/4

Nun stellst du die Funktion in der Punkt Steigungsform auf.

Q = m * (P - x) + y = -1/4 * (P - 28) + 8 = -1/4 * P + 15

Ich mache noch eine kleine Skizze, damit du es dir besser vorstellen kannst:

Comments

danke erstmal,  würde aber gern wissen wie es geht wenn Preis und Menge vertauscht sind.

Preis=x; Menge=y

also P1 (8 | 28) und P2 (11 | 16)  ?!

Steigung = -4

also = -4 * (P-8) + 28 = -4P + 60... stimmt aber nicht ...

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Wenn du Preis und Menge vertauscht dann bitte auch in der Gleichung

P = -4 * Q + 60

Das können wir in die bisherige Gleichung umformen:

P - 60 = -4 * Q

Q = (P - 60) / (-4) = -1/4 * P + 15

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das stimmt so leider nicht ... q=0,25p+1

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q = 0,25p + 1

Wenn ich hier für p 28 einsetze kommt für q 8 heraus. das ist soweit richtig. aber wenn ich für p hier 16 einsetze dann bekomme ich 5 heraus.