Punkte einer Parabelgleichung angeben

Question

ich habe 2 Aufgaben, bei denen ich nicht weiter weiß.

1.) Aufgabe:

Ich habe folgenden Scheitelpunkt: (-2/4) und soll eine Parabelgleichung (Scheitelform) anstellen. Ich habe hier irgendwas aufgeschrieben und komme selbst aber nicht drauf: y=(x+2)²+4, y=-(-1+2)²+4, A=(-1/3). Ich versteh nur den Schritt bis zur y=(x+2)²+4, die weiteren beiden Schritte verstehe ich leider nicht mehr.

2.) Aufgabe Ich soll die y-Werte für die Koordinaten folgener Punkte berechnen: A=-1, B=0 und C=1 Der Scheitelpunkt ist nachwievor (-2/4)

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

Bei der 1. :
Scheitelpunktform :
f(x) =a(x-d)^2+e

Dann hast du den Scheitelpunkt (d , e ). Wenn keine weiteren Punkte gegeben wären, gäbe es ja unendlich viele Parablen mit unterschiedlichem Streckungsfaktor bei denen dieser Scheitelpunkt zutrifft.

Was du uns nur über Umwege mitteilst ist. Dass der Punkt A(-1| 3 ) auf dieser Parabel liegen soll.

Also gilt für d= -2 und e =4 :

f(-1) = a(1+2)^2+4 = 3

Das löst du nun nach a auf und erhältst dein a.

Und somit deine Lösung.

Bei 2. Setzt du deine x Werte einfach in f(x) ein. (Wobei komisch ist,dass man nochmal A berechnen soll.

Comments

Sorry, jetzt habe ich es gecheckt. Beide Parabeln waren exakt gleich und habe deshalb die Aufgaben bisschen vertauscht. Bei der 1. Aufgabe war nur die Scheitelform gefordert: (x+2)²+4. Erst in der nächsten Aufgabe, muss man die Punkte berechnen und das macht man indem man A(-1) als x in die Scheitelform einsetzt, und vor der Scheitelform muss noch ein Minus hin, da die Parabel gespiegelt ist. So kriegt man den fehlenden y-Wert raus, in diesem Fall ist y=3. Danke trotzdem.