Hi. Hier etwas zur Bedeutung des Operators "skizzieren" in den beiden Arbeitsaufträgen:
"skizzieren" meint: Wesentliche Eigenschaften von Sachverhalten oder Objekten graphisch darstellen (auch Freihandskizzen möglich).
Im Gegensatz dazu meint "zeichnen, graphisch darstellen": Hinreichend exakte graphische Darstellungen von Objekten oder Daten anfertigen.
In diesem Sinne ist der abgebildete Graph also eine "Zeichnung" oder eine "graphische Darstellung". Dazu soll in der ersten Aufgabe die Ableitung "skizziert" werden.
An der Tiefstelle \(x=0\) der Funktion \(f\) muss die Ableitung \(f'\) eine Nullstelle mit \((-/+)\)- Vorzeichenwechsel besitzen, während sie an der Hochstelle \(x=13.\overline{3}\) (nachgerechnet) eine Nullstelle mit \((+/-)\)- Vorzeichenwechsel aufweist. An der Wendestelle \(x=6.\overline{6}\) (nachgerechnet) hat die Ableitung einen Hochpunkt, dessen \(y\)-Koordinate als Steigung der Wendetangente der Zeichnung entnommen oder mit Hilfe der Ableitung berechnet werden kann. Ganz grob gerechnet erhalte ich \(f'(6.\overline{6}) \approx f'(7) = 130\), was für die Zwecke einer Skizze genügt. Der Graph der Ableitung ist eine nach unten offene Parabel, die durch die gerade beschriebenen drei Punkte läuft. Dies soll die Skizze deutlich machen, mehr nicht.
Anmerkung: Der Funktionsterm müsste \(f(x)=-x^3+20x^2\) heißen.
Schau mal, ob Du damit zurecht kommst.
