Gleichung lösen: Wie viele Einheiten wurden von jeder Ware am Vormittag verkauft? (Fachschule)

Question

ich komme bei Folgender Aufgabe nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand Helfen.

Aufgabe: An einem Stand wurden 2 Warensorten verkauft. Die Einnahmen des Vormittags betrugen 1840 Euro. Am Nachmittag wurde doppelt soviel von der ersten Ware verkauft und nur 2/3 des Vormittagsverkaufs der zweiten Ware gemacht, dafür wurden 2560 Euro eingenommen.

Wie viele Einheiten wurden von jeder Ware am Vormittag verkauft, wenn pro Einheit 5 Euro bzw. 3 Euro verlangt wurden?

Ich komme auf keinen richtigen ansatz die Aufgabe zu lösen.

Answer 1

Du kannst ein lineares Gleichungssystem für x und y aufstellen:

x sei die Anzahl Einheiten der 1.Ware verkauft am Vormittag

y sei die Anzahl Einheiten der 2.Ware verkauft am Vormittag

Dann hast Du:

1. Gleichung für den Vormittag:     5x + 3y = 1840

2. Gleichung für den Nachmittag:    10x + 2/3*3y = 2560

1. Gleichung mit 2 multiplizieren und von der 2. abziehen gibt: -4y = -1120

y = 280

x = (1840 -3y)/5= 200

LG, Capricorn

Answer 2

Die beiden Warensotren werden mit x ujnd y bezeichnet.aus der Aufgabe kann man zwei Ausagen herauslesen.

1.  5x    +3y      =1840        | für das Additionverfahren  mit (-2) multiplizieren

2. 2(5x)+2/3(3y)=2560

 

1. -10x  -6y        =-3680

2.  10x +2x        = 2560      | Gleichung 1+2 addieren

                   -4y  =-1120      |*(-1)

                     4y=1120        |durch 4 teieln

                        y=280

nun setzt man den y-Wert in die Gleichung 1. ein und erhält

5x+3*280=1840

              x=(1840-3280)/5

              x=200

Am Vormittag wurden also 200 Einheiten der Ware zu 5€ und 280 Einheiten der Ware zu 3€ verkauft.