Berechnen Sie, wie hoch der Baum ist. Skizze mit Schatten eines Baums und Blick von Turm erstellen.

Question

Aufgabe 3008:

Der Schatten eines Baumes ist \( a ~ \mathrm{m} \) lang. Zur gleichen Tageszeit wirft ein daneben aufgestellter, \( b~ \mathrm{m} \) langer Stab einen Schatten von \( c ~ \mathrm{dm} \) Länge. Berechnen Sie, wie hoch der Baum ist.

a) \( a=28 ; b=1,6 ; c=25,6 \)

b) \( a=21 ; b=1,5 ; c=22,5 \)

Aufgabe 3009:

Von einem \( a ~ \mathrm{m} \) hohen Turm, der \( b ~ \mathrm{m} \) von einer \( c ~ \mathrm{m} \) hohen Mauer entfernt ist, sieht man gerade das diesseitige Ufer eines Sees.

Berechnen Sie die Entfernung des Sees vom Turm.

a) \( a=62 ; b=30 ; c=2 \)

b) \( a=48 ; b=30 ; c=3 \)

Answer 1

bei 3008:

Ansatz für die Baumhöhe h: h / b =  a / c für a,b,c Zahlen einsetzen und h ausrechnen.

Die parallelen Sonnenstrahlen sind die roten Linien. Das b ist der Stab.

zu 3009:

Wenn es von Turm zum See die Entfernung e hat, dann gilt a / c =    e / ( e-c)