Der Schatten eines h Meter hohen Baumes ist a Meter lang.

Question

Aufgabe:

Ein Schatten eines h Meter hohen Baum ist a Meter lang. Gleichzeitig wirft ein daneben aufgestellter, b Meter langer Stab einen Schatten von c Metern Länge.

Eine Skizze machen und erstellen a,b, c eine Formel für h

Problem/Ansatz:

Bitte helft mir bei der Lösung.

Eine Skizze machen ???

erstellen aus a,b, c eine Formel für h???



Erklären und den Weg schreiben für die Formel biite!!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: dreieck Gemostrie formelerstellung

Stichworte: geometrie,satz-des-pythagoras,gleichschenkliges-dreieck,dreieck

Aufgabe:

Ein Schatten eines h Meter hohen Baum ist a Meter lang. Gleichzeitig wirft ein daneben aufgestellter, b Meter langer Stab einen Schatten von c Metern Länge.



Eine Skizze machen ???

erstellen aus a,b, c eine Formel für h???

Erklären und den Weg schreiben für die Formel biite!!

Problem/Ansatz:

Hilft bitte

Answer 1

Ähnliche Dreiecke: Das Verhältnis Höhe zu Schatten ist konstant.

$$ \frac{h}{a}=\frac{b}{c} ~~~~|\cdot a$$

$$h=\frac{ab}{c}$$

Comments

kann man auch  machen?

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kann man auch  machen
h/b = a/c ?

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Ja klar, Länge1:Länge2=Schatten1:Schatten2.

Wenn du dienen Ansatz mit b multiplizierst, kommst du aus die gleiche Formel.

Answer 2

h/b = a/c laut zweitem Strahlensatz.

Umstellen nach h ergibt

        h = a·b/c.

Bekommst du die Skizze hin?

Comments

Nein leider kannst du eine Skizze machen?

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Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck. Beschrifte die Katheten mit h und a.

Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck. Beschrifte die Katheten mit b und c.

Answer 3

Zeichne 2 rechtwinkliges Dreiecke und den Sonnenstrahl,der den Schatten wirft.

Der Sonnenstrahl kommt von links oben und geht nach rechts unten

Die Länge der Schatten liegt dann auf er Erdoberfläche

In der Zeichnung sehen wir,dass beide rechtwinklige Dreiecke den gleichen Winkel (a) haben,unten rechts auf den Erdboden.

siehe Mathe-Formelbuch,Geometrie,rechtwinkliges Dreieck

Steigung tan(a)=Gk/Ak=m

1)großes Dreieck tan(a)=Gk/Ak=h/a

2) kleines Dreieck tan(a)=Gk/Ak=b/c

1) und 2) gleichgesetzt

h/a=b/c

h=(b/c)*a