Äquivalenzrelation auf der Menge N0, f.d. 0~1, 2~3, aber 4/~5 gilt!

Question

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Geben Sie eine Äquivalenzrelation auf der Menge N0 (nat. Zahlen) an, für die  0~1, 2~3, aber 4/~5 gilt Zeige, dass die von dir angegebene Relation alle gewünschten Eigenschaften hat.

Answer 1

Mich interessiert die antwort auch, hast du was herausfinden können?

Answer 2

ein möglicher Vorschlag: Definiere eine Abbildung \(p:\mathbb N_0\to\mathbb N\) durch$$n\mapsto\left\{\begin{array}{ll}\text{Anzahl der Teiler von }n,&\text{falls }n>0\\1,&\text{falls }n=0,\end{array}\right.$$sowie eine Relation \(\thicksim\) vermöge \(n\thicksim m\Leftrightarrow p(n)=p(m)\).