Zahlenrätsel mit Linearen Gleichungen

Question

Hallo :)

Ich komme bei meinen Mathe Hausaufgaben leider nicht weiter. Wir haben im Moment das Thema Lineare Gleichungen. Wir haben schon das Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, und Additionsverfahren kennengelernt. nun haben wir eine Aufgabe mit Zahlenrätsel bekommen. Die Aufgabe heißt: Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 größer als das Doppelte einer zweiten Zahl. Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kleiner als das Vierfache der ersten. Daraus soll ich jetzt zwei Gleichungen machen und dann nach einem System ausrechen. Ich verstehe das leider nicht. ?

Answer 1

Die Aufgabe heißt: Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 größer als das Doppelte einer zweiten Zahl. 

x * 2.5 = 2 * y + 8

Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kleiner als das Vierfache der ersten. 

5 * y = 4 * x - 2

Du hast jetzt 2 Gleichungen. Das gleichungssystem solltest du selber lösen.

Kontrollösung: x = 8 ∧ y = 6

Comments

Mit welchem Verfahren wird die Aufgabe den gelöst?

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Das bleibt dir überlassen. Ich würde hier denke ich das Einsetzungsverfahren bevorzugen.

x·2.5 = 2·y + 8
--> y = 1.25·x - 4

Und das dann in die andere Gleichung einsetzen.

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Leider komme ich überhaupt nicht weiter.  Könntest du mir bitte mal die Rechnung zeigen... Ich verstehe es überhaupt nicht :(

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5 * y = 4 * x - 2

5 * (1.25·x - 4) = 4 * x - 2

6.25*x - 20 = 4*x - 2

2.25*x = 18

x = 8

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Wie bist du von der dritten Zeile zur vierten gekommen?