Schriftliche Division Null borgen

Question

wir versuchen gerade unserem Sohn folgende Aufgabe zu erklären:

177 :250

Wir wissen das das Ergebnis 0,708 ist. Rechnen wir allerdings schriftlich kommen wir auf 0,7008

wo liegt unser Fehler:

Wir rechnen folgendermaßen,

177:250   geht nicht also im Ergebnis 0, Null borgen

1770:250=0,7

1750

Rest 20

20 geht nicht daher Null borgen im Ergebnis Null schreiben, also 0,70

200 geht immer noch nicht, also noch eine Null borgen, Null auch wieder im Ergebnis vermerken also

0,700

Rechnung 2000:250=8

Rest Null

Wir meinen beide gelernt zu haben, für jede geborgte Null schreibt man im Ergebnis auch eine Null, aber anscheinend haben wir irgendwo einen Denkfehler.

Könnt ihr uns helfen.

Danke

Answer 1

177 :250  = 0,
    0
-----
177   jetzt Null runterholen

also sieht es dann so aus:

177 :250  = 0,
    0
-----
1770 Da geht es 7mal also


177 :250  = 0,70
    0
-----
1770
1750
____
     200   hier geht es jetzt wieder Null mal



177 :250  = 0,70
    0
-----
1770
1750
____
     200   hier geht es jetzt wieder Null mal
         0
   ------
     2000 und immer, wenn du einmal gerechnet hast, wird ja eine Null heruntergeholt.

also weiter so :


177 :250  = 0,708
    0
-----
1770
1750
____
     200  
         0
   ------
     2000 und hier geht es jetzt 8 mal
     2000
   --------
            0

Comments

mathef, vielen Dank für Deine schnelle Hilfe, aaber genau an einer Stelle ist unsere Frage:

Nachdem ich 1770 - 1750 gerechnet habe bleiben Rest 20

Null borgen dann sind es 200 (Null borgen bedeutet Null ins Ergebnis setzen also =0,70
 200 geht immer noch nicht, also noch eine Null borgen, nun das Problem, Null borgen und
KEINE Null ins Ergebnis setzen. Warum nicht? Wir stehen wohl ganz mächtig auf dem Schlauch.
Wir haben gelern, jede Null die ich mir borge, muss ich im Ergebnis vermerken. Also 0,7008

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Gast: 177 = 177.000000000000 Diese Nullen sind alle schon zu Beginn vorhanden. Du musst jeweils eine runternehmen, bevor du eine Null schreibst.

Dass 20 nicht geht, ist ja klar. Das erste, was mathef testet ist, ob 200 geht. Das ergibt dann EINE Null. 2000 geht dann bereits.

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Aber nach jedem Bilden der Differenz wird doch die nächste Stelle von oben heruntergeholt,

egal ob das eine Null ist oder nicht, und wenn es dann nicht geht, kommt erst im Ergebnis eine neue Null.