Ableitung mit steigungen brauche hilfe

Question

Meine Hausaufgabe:  Für 1 Funktion eine Wertetabelle der Steigungen erstellen: 1, gestreckt oder gestaucht 2, nach oben oder unten verschoben 3, nach rechts oder links verschoben 4, beliebig verschoben oder gespiegelt
Und unser momentanes Thema ist die Ableitung. Wir sollen uns eine quadratische Funktion ausdenken und damit arbeiten. Leider weiß ich nicht, was er von mir möchte und was ich zu tun habe etc.

Answer 1

Dann nimm doch mal eine Funktion, z.B.  f(x) = x^2
Die Ableitung ist f ' (x) = 2x
Tabelle dazu
x                 -2        -1         0          1          2
f ' (x)           -4         -2        0          2          4

Funktion strecken, gibt z.B  f(x) = 3x^2   dann   f ' ( X ) = 6x
vergleiche mit der alten Tabelle, bei f ' (x) alles mal 3

Funktion verschoben nach oben   z. B.         f(x) = x^2 + 1
bei den Ableitungen ändert sich nichts .  etc.

Comments

Und nach rechts oder links? Und beliebig verschoben oder gespiegelt?  :-) Danke !

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machst du halt auch Beispiele etwa verschoben nach rechts  f(x) = ( x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

hat Ableitung  2x - 6 und damit Tabelle.

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Vielen lieben Dank! Eine Frage warum ändert sich bei dem Verschoben nach oben nichts? Und wie macht man das wenn man die Funktion gespiegelt haben möchte?