Wie viele surjektive Funktionen f: M --> N gibt es?

Question

ich bräuchte Hilfe bei einer Matheaufgabe die sich mit dem Thema der Surjektivität bei Abbildungen beschäftigt.
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Wir haben die beiden Mengen M und N gegeben:

M = {1,2,3} und N = {a,b}

Nun soll man beantworten wie viele surjektive Funktionen f: M --> N es gibt.

Ich kenne die Definition von Surjektivität, habe leider trotzdem gar keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe herangehen soll, da wir solch einen Aufgabentyp noch nie hatten.

Über Hilfe und Lösungsansätze würde ich mich sehr freuen.

Grüße Nata

Answer 1

"Wir haben die beiden Mengen M und N gegeben: 

M = {1,2,3} und N = {a,b}

Nun soll man beantworten wie viele surjektive Funktionen f: M --> N es gibt."

Nicht surjektiv wäre: Alle Elemente von M werden auf a abgebildet oder alle auf b. Also 2 nicht surjektive Funktionen M -> N.Generell kann eine Funktion die Elemente aus M auf 2 Elemente abbilden.Daher gibt es 2*2*2 = 2^3 mögliche Funktionen.2^3 - 2 = 6 sind surjektiv.

Comments

@ Lu Vielen lieben Dank für die hilfreiche Antwort hat mir sehr geholfen, jetzt weiß ich wie ich an solche Aufgaben herangehen muss. Nochmal danke :)

Nata