Berechnen Sie den Anteil der Mädchen und einmal den Anteil der Senioren im DFB (Stochastik, Satz von Bayes)

Question

Aufgabe:

Im Deutschen Fußballbund (DFB) sind  1077215 weibliche Mitglieder gemeldet, was einem Anteil von 15,84% entspricht. Von diesen gehören 31,78% zur Altersklasse "Mädchen" der Rest zur Altersklasse "Frauen". Bei den männl. Mitgliedern unterscheidet man die Altersklassen "Junioren" und "Senioren". Insgesamt beträgt der Anteil der Jugendlichen ("Mädchen und+ Jungen" im DFB 33,09%.

a) Berechnen Sie den Anteil der Mädchen und einmal den Anteil der Senioren im DFB.

b) Zwei Mitglieder des DFB werden zufällig ausgewählt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es sich bei den beiden Personen um einen Junior und einen Senior handelt.

Answer 1

a) steckt ja schon in deinem Baum.

b) Auswahl geschieht so:     Senior -   Junior
oder so                                     Junior - Senior

Dazu brauchst du die %-uale Verteilung der Senioren und Junioren im ganzen DFB.
Senioren=   0,8416*0,6667 = 0,5611
Junioren=   0,8416*0,3333 = 0,2805
Das sind die Wahrscheinlichkeiten für die Auswahl eines Seniors bzw. Juniors
aus der Gesamtmenge DFB.

Also p(Senior, Junior) = 0,5611* 0,2805 = 0,1573 ebenso bei p(Junior, Senior)
also insgesamt  2*0,1574=0,3148

Also ca.   p= 31,5%