Wie hoch muss der Preis für die Jahresvignette angesetzt werden?

Question

Die Anlage einer Autostrasse kostet 400 Millionen GE, für die jährlichen Erhaltungskosten werden 14 Millionen GE veranschlagt. Wie hoch muss der Preis für die Jahresvignette ange- setzt werden, wenn durchschnittlich 326000 Autos jährlich erwartet werden, und das aufge- wendete Kapital mit 6 Prozent Verzinsung in 19 Jahren vorschüssig zurückgezahlt werden soll?

Answer 1

Vorschüssiger Rentenbarwert

b = r·(q^n - 1)/(q^{n - 1}·(q - 1))

--> r = b·q^{n - 1}·(q - 1)/(q^n - 1) = 400·1.06^{19 - 1}·(1.06 - 1)/(1.06^19 - 1) = 33.81919258

Jährlicher Aufwand

14 + 33.82 = 47.82

Preis der Jahresvignette

47.82·10^6 / 326000 = 146.70

Die Vignette sollte ca. 146.70 Euro kosten.