Wie hoch muss dementsprechend Ihre jährliche Ansparzahlung sein? - Rentenrechnung

Question

Aufgabe:

Sie möchten sich in 31 Jahren ein Eigenheim kaufen und kalkulieren Anschaffungskosten von 170.000 Euro zum Kaufzeitpunkt. Nachdem Sie sich einen Überblick über Ihre finanzielle Situation verschafft haben, stellen Sie eine Liste mit den folgenden Vermögenswerten auf, die zur Finanzierung des Eigenheims verwendet werden sollen:
• Ein Sparbuch, auf das Sie vor 7 Jahren 8.100 Euro eingezahlt haben.
• Die Zusage Ihrer Eltern, Sie in den kommenden Jahren jeweils mit 1.400 Euro pro Jahr zu unterstützen (1. Zahlung in t=0, letzte Zahlung in t=10).
• Ein Sparbuch, auf dem sich genau 11.300 Euro befinden.
Um den verbleibenden Kapitalbedarf zur Finanzierung des Eigenheims zu decken möchten Sie in den kommenden Jahren konstante jährliche Zahlungen leisten. (1. Zahlung sofort heute, also in t=0, letzte Zahlung in 30 Jahren). Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz von 0,7 Prozent p.a. (jährliche Verzinsung) für alle Laufzeiten aus. Wie hoch muss dementsprechend Ihre jährliche Ansparzahlung sein? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen.

Problem/Ansatz:

Hallo könnte mit bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Bin etwas überfordert:)

Answer 1

8100 * 1.007⁽⁷⁺³¹⁾ + 1400 * 1.007³¹ + 1400 * 1.007³⁰ + 1400 * 1.007²⁹ + 1400 * 1.007²⁸ + 1400 * 1.007²⁷ + 1400 * 1.007²⁶ + 1400 * 1.007²⁵ + 1400 * 1.007²⁴ + 1400 * 1.007²³ + 1400 * 1.007²² + 1400 * 1.007²¹ + 11300 * 1.007³¹ + x * 1.007³¹ + x * 1.007³⁰ + x * 1.007²⁹ + x * 1.007²⁸ + x * 1.007²⁷ + x * 1.007²⁶ + x * 1.007²⁵ + x * 1.007²⁴ + x * 1.007²³ + x * 1.007²² + x * 1.007²¹ + x * 1.007²⁰ + x * 1.007¹⁹ + x * 1.007¹⁸ + x * 1.007¹⁷ + x * 1.007¹⁶ + x * 1.007¹⁵ + x * 1.007¹⁴ + x * 1.007¹³ + x * 1.007¹² + x * 1.007¹¹ + x * 1.007¹⁰ + x * 1.007⁹ + x * 1.007⁸ + x * 1.007⁷ + x * 1.007⁶ + x * 1.007⁵ + x * 1.007⁴ + x * 1.007³ + x * 1.007² + x * 1.007¹ = 170000

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Mein Taschenrechner kommt auf x = 3655.47