Bruch auflösen nach Variable R4

Question

Folgenden Ausdruck nach R4 auflösen:

\( U_{R 4}=\frac{U_{g e s}{ }^{*} R 4}{R 3+R 4} \)

Answer 1

Immer erstmal bruchfrei machen, also beide Seiten mal den Term (R3 + R4) nehmen:

UR4*(R3 + R4)  = (Uges*R4/(R3 + R4))*(R3 + R4)

UR4*(R3 + R4)  = Uges*R4   (linke Seite ausmultiplizieren)

UR4*R3 + UR4* R4  = Uges*R4     | -UR4*R3

UR4*R4 = Uges*R4  - UR4*R3       | -Uges*R4

UR4*R4 - Uges*R4 = - UR4*R3    (auf der linken Seite R4 ausklammern)

R4*(UR4 - Uges) =  - UR4*R3        | : (UR4 - Uges)

R4 = - UR4*R3/(UR4 - Uges)  oder

R4 = UR4*R3/(Uges - UR4)