Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 7 zufällig ausgewählten Kunden mehr als einer das Gehaltskonto überzieht?

Question

Ich steh auf der Leitung und bitte um Hilfe!

Ein Bankunternehmen weiß, dass 13% der privaten Kreditnehmer die Überziehung des Gehaltskontos als Finanzierungsform wählen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 7 zufällig ausgewählten Kunden mehr als einer das Gehaltskonto überzieht? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Die Berechnung von "mindestens einer Person" und "weniger als eine Person" in Prozent ist kein wirkliches Problem. Jedoch von "mehr als einer" Person will sich mir nicht erschließen.

1-0,87^7=0,6227... für min. 1 Person =62,27%

0,87^7=0,37725... für weniger als 1 Person =37,73%

?....für mehr als 1 Person

Vielen Dank für die Lösung

Comments

Die Lösung lautet: 1-(0,377254794+0,394599842)=0,2281  =22,81%

Answer 1

Hi, ich verstehe Dein Problem nicht! das Gegenteil von "mehr als einer" ist "höchstens einer", so dass die Wahrscheinlichkeit über das Gegegenereignis gut zu berechnen ist.

Comments

Geht's vielleicht noch präziser... ich häng total

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Na, so halt:
$$ P(X>1) = 1-P(X\le 1) = \left(P(X=0)+P(X=1)\right) $$ und das dann mit der Bernoulli-Formel berechnen.

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Du meinst bestimmt:  \( ... = 1 - (P(X=0)+P(X=1)) \)

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ich komm auf  0,176889 - 17,69% stimmt das?

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Ja, da gehört noch "\(1-\)" hin, die hatte ich versehentlich gelöscht... :-)

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Joa passiert mal schnell, leider kann man Kommentare nur in einem kurzen Zeitraum bearbeiten :/