Eine Zahl ist größer als eine andere Gleichungssysteme

Question

1) "Eine Zahl ist um 19 größer als eine andere. Addiert man zum dreifachen der größeren zahl das doppelte der kleineren, so erhält man 323."

2) "Eine Zahl ist das 5fache einer anderen. Ihr produkt wird um 355 größer, wenn man die größere zahl um 5 vermindert und gleichzeitig die kleinere um 5 vermehrt."

Wie muss ich das lösen?

x = y + 19

x * 5 = y + 355

Answer 1

Deine erste Gleichung gehört zu 1.

Du hast aber neben

x=y+19

Noch eine Gleichung und zwar:

3x+2y=323

Setze dein x aus der ersten Gleichung jetzt in die Zweite ein :

3(y+19) +3y= 323

2y+57+3y=323

5y= 266

y= 53,2

Jetzt setze y in die erste Gleichung ein : x=53,2+19 = 72.3

Ich glaube du hast beim Aufgabentext das mit dem doppelten und dreifachen vertauscht oder?.

Bei 2:

Deine Gleichung ist falsch.

Du hast einmal

x*5=y

Und:
x*y+355 = (x-5) *(y+5)

<=> x*y+355= xy+5x-25

Jetzt setze die obere wieder unten ein :

x*5x +355=x*5x+5x-25

<=>

355=5x-25

Weiter kannst du rechnen.

Comments

habe ich auch so: Allerdings ist für mich 323 - 57 = 266. Ergebnis stimmt dennoch!

Gruß

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Habs nur falsch abgetippt. Ist editiert, danke.