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ƒ(x.y)= 9x2/3y1/3-9,  x,y≥0

Kann man den Satz uber implizite Funktionen auf den Punkt x0= (1,1) anwenden?

Berechnen Sie (falls möglich) die Ableitung (dy)/(dx) im Punkt (1,1)

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partielle Abl. nach y ist 3*(x/y) 2/3 ist in einer Ungebung von (1;1) ungleich Null,
also Satz anwendbar.
part. Abl nach x ist 3* (y/x) 1/3  

Also y ' (x) =  -  f ' x (1,1) / f ' y (1,1 ) = - 3 *1 / 3 = -1
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