Exponentialfunktion- Bevölkerungsentwicklung

Question

1) Bevölkerungsentwicklung

Die Bevölkerung eines Landes entwickelt sich nach der Bestandskurve N(t) = 10e^0,024t. (t: Jahre; N(t): Einwohner in Millionen)

a) Bestimme die Einwohnerzahl des Landes zu Beginn der Beobachtung.

b) Berechne die jährliche Wachstumsrate zu Beginn.

c) Berechne, nach welcher Zeit sich die Einwohnerzahl verdoppelt hat.

d) Berechne, zu welchem Zeitpunkt die Bevölkerung mit eine Rate von 1 Million/Jahr wächst.

Answer 1

a) 10

b) N'(0)

c) (ln 2) / 0,024 

d)  N'(t) = 1 ⇒ t = ...

Answer 2

Okay,dann mal wieder Hausaufgaben machen, ohne dass der Fragesteller nichtmal einen Ansatz oder eine Frage ,sondern die reine Aufgabe einfach nur gepostet hat :
1 ) Setze t= 0

2. ) e^{0,024t} und jetzt t = 1

3.) 20 = 10 e^{0,024t}

 <=> 1/2 = e^{0,024t}

<=> ln(1/2) = 0,024t

Weiter kannst du selber rechnen :)

4)Leite deine Funktion ab und setze sie gleich 1

Comments

@Marvin: Du hast es erkannt .... 90% lassen sich hier die HA machen, können danach meist nicht mehr als vorher ... Mitdenken, Ideen, Ansätze .... nö ... andere lösen meine HA hier doch prima.

Im Test / in der Klausur ..... geht dann garnix, da machen einem ja nicht andere die Aufgaben ...

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Das Problem hier: Es wird nicht hinterfragt, was der Poster selber kann, wie weit er selbst gekommen ist, wo genau er noch Hilfe braucht .....

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Fehlerhinweis

3.) 20 = 10 e^0,024t

 <=> 1/2 = e^0,024t

Richtig
3.) 20 = 10 e^0,024t

 <=> 20 / 10 = e^0,024t  
<=> 2 = e^0,024t

@hj213
ich habe mir die " höhere Mathematik " selbst beigebracht.
Dies geschah meist durch Nachvollziehen eines schriftlich
vorliegenden Rechengangs / Nachrechnen von Lösungen.
Dies hat auch funktioniert.

Direkt von Anfang an mit einem Fragesteller die Frage in
Dialogform zu erarbeiten daran habe ich kein Interesse.

Ich respektiere es falls der Fragsteller schreibt :
Bitte nur erste Tips oder Anstöße.
oder
Bitte den Rechengang mit allen Rechenschritten.

mfg Georg

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Ah ,hatte davor eine Aufgabe mit Halbwertszeit gemacht, und die noch im Hinterkopf gehabt, danke für die Korrektur .