Wie bestimme ich die Nullstellen von der Funktion f(x)=-2,2x² +x+3,6

Question

Also ich kenn schon den Ansatz aber ich weiss nicht genau bei zahlen wie der 2,2 die einen komma haben wie ich da vorgehen sollte ich mein wenn ich x /-2,2 rechnen würde,würde was mit 0,45 rauskommen wie gehe ich denn davor und wie gehts weiter bei 3,6

Answer 1

Hi,

$$ f(x)=-2,2x^2+x+3,6 $$
$$ f(x)=x^2-\frac { 5 }{ 11 }x-\frac { 18 }{ 11 } $$
$$ x{  }_{ 1,2 }=-\frac { p }{ 2 }±\sqrt { \left( \frac { p }{ 2 } \right)^2-q  } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=-\frac {- \frac { 5 }{ 11 } }{ 2 }±\sqrt { \left(\frac { -\frac { 5 }{ 11 } }{ 2 }  \right)^2-(-\frac { 18 }{ 11 }  }) $$
$$ { x }_{ 1,2 }=\frac { 5 }{ 22 }±\sqrt { \frac { 817 }{ 484 } } $$
$$ { x }_{ 1,2 }=\frac { 5 }{ 22 }±1,299236903 $$
$$ x_1=1,52650963 $$
$$ x_2=-1,071964175 $$

Comments

Hi danke erstmal kannst du mir sagen wie du auf 5/11 gekommen bist und 18/11 ohne taschenrechner?

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Das habe ich mit dem TR gemacht :D

dürft ihr kein TR benutzen?

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ne die aufgaben soll ich ohne machen,in der nächsten arbeit haben wir den 1.teil müssen wir ohne tr rechnen

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Ahso :)

dann würde ich einfach mit kommazahlen rechnen......

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Du meinst "ohne Kommazahlen"? ;)

Ohne TR wäre die viertletzte Zeile das Ergebnis. Das wäre ohnehin exakt ;).

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ok wenn ich das jetzt angenommen mit tr mache wie geht das denn weil wenn ich 1/-2,2 mache kommt ja 0,4545 raus und ich weiss nicht wie man daraus ein bruch macht im tr

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@Gast: Ich verstehe nicht wieso du 1/-2,2 rechnest??

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aber gibt es denn kein trick wie ich denn bruch rausbekomme von 1:-2,2?

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2,2 = 22/10

Und 1/2,2 = 1/(22/10) = 10/22

Und vereinfachen natürlich

= 5/11

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@emre

ok weill ich muss das x ja alleine stehend haben

also wenn da steht -2x²+x+3,6 muss ich die ganze gleichung (:-2)

dann wäre das doch x² und weil x alleine steht ohne was andres kommt die 1 davor also 1:-2 und 3,6/-2,2 ?

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kann vieleicht einer von euch zum chat kommen bitte,hab mich angemeldet war der fragesteller

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sorry war kurz weg. Wenn Du eine Gleichung der form f(x)=ax^2+bx+c hast und Du willst die pq-Fomel anwenden, dann musst D erstmal durch a dividieren, denn vor x^2 darf keine Zahl stehen.

f(x)=-2x^2+x+3,6

Dividere durch -2, also

= -2x²+x+3,6=0   |:(-2)

= x²-0,5x-1,8

und jetzt die pq-Formel anwendn.

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also kurz erklärt ohne tr:

1:2,2 weil es war ja -2,2 und nicht 2,0

erstmal in bruch umwandeln 1=10/10 und 2,2=22/10 also 10/10:22/10=5/11 die hälfte von 5/11 ist 5/22 und 3,6 :2,2 ist 36/10 : 22/10 =360/220 oder auch 18/11 danach muss ich also

-5/22 +- Wurzel(5/22 hoch 2 was25/484 ergibt und danach noch 18/11 in 484 nenner bringen also 484:11 =44 *18 =792 danach beide zähler adieren also 792 +25=817/484

Wurzel(817/484) keine ahnung wie das schriftlich geht und danach +- -5/22

und so ist es dann ok so stimmts oder?:D

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Ich bestätige mal für Emre ;).

So sieht das gut aus. Und die Wurzel muss auch nicht ausgerechnet werden. Einfach so stehen lassen ;).

+5/22 ± Wurzelausdruck

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großes dankeschön,unknown und emre

 ich verstehe es immer besser jetzt

Answer 2

f(x)=-2,2x² +x+3,6

Bei  dieser Funktion kannst du die Lösungsformel bzw. Pq-Formel anwenden.

Wenn dir diese nicht bekannt ist, empfehle ich diesen Mathesong

https://www.youtube.com/watch?v=tRblwTsX6hQ&index=3&list=PL542920k_cOrKlB4WaQnDD3fwdon1USR8

Bevor du die Pq-Formel anwendest, musst du noch durch 2,2 teilen. Dann steht es in Normalform da :)