0 Daumen
422 Aufrufe

45-4z^2 =0,5 • (z^2 - 54)

Avatar von

3 Antworten

0 Daumen
45-4z2 =0,5 • (z2 - 54)

45-4z2 = 0,5z^2 - 27

72 - 4z^2 = 0,5z^2

72  = 4,5z^2

16 = z^2

z=4 oder z=-4
Avatar von 289 k 🚀
0 Daumen

45-4z2 =0,5 • (z2 - 54 ) | ausmultiplizierern
45 - 4 *z^2 = 0.5 * z^2 - 27
4.5 * z^2 = 72
z^2 = 16
z = 4
z = -4

Avatar von 123 k 🚀
0 Daumen

deine Gleichung:


45-4z2 =0,5 • (z2 - 54)

Zunächst formen wir so um, dass die Terme mit z auf der einen, die Terme ohne z auf der anderen Seite stehen:

-4z² -0,5z² = -27 -45

Nun fassen wir zusammen und erhalten:

-4,5z² = -72

Nun dividieren wir durch (-4,5):

z² = 16

Nun ziehen wir nur noch die Wurzel:

z = ±√(16) = ±4

Solch eine Gleichung hat immer zwei Lösungen, eine positive und eine negative! Der Grund ist, dass auch negative Zahlen quadriert etwas Positives ergeben.


Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community