deine Gleichung:
45-4z2 =0,5 • (z2 - 54)
Zunächst formen wir so um, dass die Terme mit z auf der einen, die Terme ohne z auf der anderen Seite stehen:
-4z² -0,5z² = -27 -45
Nun fassen wir zusammen und erhalten:
-4,5z² = -72
Nun dividieren wir durch (-4,5):
z² = 16
Nun ziehen wir nur noch die Wurzel:
z = ±√(16) = ±4
Solch eine Gleichung hat immer zwei Lösungen, eine positive und eine negative! Der Grund ist, dass auch negative Zahlen quadriert etwas Positives ergeben.