Trigonometrie Sinus Umformung: sin (a)= Gegenkathete/ Hypotenuse

Question

Ich wollte folgendes wissen: sin (a)= Gegenkathete/ Hypotenuse Dann müsste Hypotenuse= Gegenkathete/ sin (a) sein, oder doch Hypotenuse= sin (a)/ Gegenkathete ? Ich bin verwirrt, denn in einem Buch hab ich sogar Hypotenuse= Gegenkathete * sin (a) geleseb.... Was ist richtig und was falsch...ich bitte um ausfürliche Antwort, es ist wichtig.

Zusatzfrage: Die Frage: Warum kann man nicht bei dieser Gleichung für den Sinus sin(a)=Gegenkathete/Hypotenuse nicht mit Gegenkathete dividieren, um die Gleichung für die Hypotenuse zu bekommen?

Answer 1

Hypotenuse = Gegenkathete / sin (a)

ist völlig richtig. Mal ein Tipp. Stell dir das mal mit einheiten vor. Hypotenuse und Gegenkatete werden z.B. in cm gemessen. sin(a) ist einfach eine einheitenlose Zahl

2 cm = 1 cm / 0.5

Und nun stell dir mal vor rechts steht das umgekehrt

2 cm = 0.5 / (0.25 cm)

Links haben wir von der Einheit cm. Rechts haben wir aber von der Einheit 1/cm und das geht nicht.

Comments

Danke dir!!!Noch eine Frage: Warum kann man sin (a)= Gegenkathete/ Hypotenuse nicht gleich mit Gegekathete dividieren, um Hypotenuse zu bekommen?

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Weil die Hypotenuse im Nenner steht. Nach einer Variablen die im Nenner steht kann man nicht direkt auflösen.

Schreib es mal

sin (a)= Gegenkathete * 1/Hypotenuse

dann siehst du es. Wenn du durch die Gegenkathete teilst, bleibt auf der Rechten Seite der Kehrwert der Hypotenuse stehen.

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DANKE DANKE DANKE!!!!!!!!!Sehr nett!