Sinus, Kosinus, Tangens: Breite des Flusses berechnen.

Question

Wir haben seit ca 2 Wochen das Thema Trigonometrie sprich sinus, cosinus und tangens.

 

Ich habe mich schon in gefühlten 100 Foren durchgelesen und kann es immer noch nicht...

Die Formeln und das ausrechnen kann ich, keine Frage.

Nur ich weiß verdammt nochmal nicht wann ich was anwenden muss? Mich macht es langsam echt aggressiv..

 

Bsp.

Wie breit ist der Fluss?

Ich würde tangens anwenden.

tan52,3° = \frac { 30 }{ x }

1,2938 = \frac { 30 }{ x }   |x30

38,814 = x

Also wäre der Fluss nach meiner Logik 38m Breit.

 

Wenn dieses Beispiel richtig ist. Könnte mir jemand den *** trotzdem nochmal Erläutern?

Vielen Dank

Answer 1

 

es gibt eine meiner Meinung nach tolle Eselsbrücke, um sich diesen "***" zu merken und auch richtig anzuwenden :-D

 

Das ist die GAGA Hummel Hummel AG:

 

Sinus	Cosinus	Tangens	Cotangens
G	A	G	A
H	H	A	G

 

Dabei steht G für Gegenkathete, A für Ankathete und H für Hypotenuse.

Du schaust also als erstes, was Du von diesen Größen gegeben hast und wendest dann die entsprechende trigonometrische Funktion an.

 

In Deinem Beispiel hast Du gegeben:

α = 52,3°

Ankathete AB = 30m

Gesucht ist die Gegenkathete x.

 

Also:

Tangens = Gegenkathete/Ankathete

tan(52,3°) = x/30m | * 30m

x = tan(52,3°) * 30m ≈ 38,82m

 

Deine Rechnung war also bis auf eine winzige Rundungsabweichung korrekt!!

 

Besten Gruß

Answer 2

Tangens ist schon richtig.

Aber Tangens = Gegenkathete / Ankathete

Also tan52,3° = x / 30        |*30

30 tan 52.3° = x = 38.815 m

Resultat stimmt also wieder. Dein Bruch steht aber wohl falsch rum.

Einführungsvideo zu den Begriffen: https://www.matheretter.de/wiki/sinus