ln - wie löse ich folgende aufgabe?

Question

ln(x)+ln(2x) = ln8

Kann ich die Gleichung nicht auch als

ln(x)+ln(x)+ln(2) = ln8

schreiben?

Answer 1

ja das kannst du

ln(x) +ln(x) +ln(2) = ln8
2 * ln ( x ) = ln(8) - ln(2)
ln ( x ) = 1.386 / 2
x = e^0.693
x = 2
probe
ln(2) + ln(2*2) = ln(8)  | stimmt

Fällt mir jetzt auf. Eine andere Lösungsmöglichkeit
ln(x)+ln(2x) = ln8
ln ( x * 2x ) = ln8
ln ( 2x^2 ) = ln8
2 * x^2 = 8
x^2 = 4
x = 2