Luftdruck nimmt exponentiell

Question

der luftdruck nimmt mit der Höhe exponentiell ab und zwar um ca. 0,0126prozent pro meter. es sei p(h) der luftdruck in der Meereshöhe h . ermittle eine Formel für p(h) unter der voraussetzung, dass der luftdruck auf dem meeresniveau p0=1013 hektopascal beträgt , wie gross ist nach dieser Formel der luftdruck auf denm gegebenen Berg?

grossglockner 3 798m

Answer 1

der luftdruck nimmt mit der Höhe exponentiell ab und zwar um ca. 0,0126prozent pro meter. es sei p(h) der luftdruck in der Meereshöhe h . ermittle eine Formel für p(h) unter der voraussetzung, dass der luftdruck auf dem meeresniveau p0=1013 hektopascal beträgt , wie gross ist nach dieser Formel der luftdruck auf denm gegebenen Berg?

p(h) = 1013 * 0,999874^h  weil es nach 1m bei 99,9874% ist

grossglockner 3 798m

p(3798)= 1013 * 0,999874^3798 = 1013 * 0,61966 = 627,7

Answer 2

Abnahme Luftdruck 1 - 0. 000126

L ( h ) = L0 * ( 1 - 0.000126 )^{h}
L ( h ) = 1013 * ( 1 - 0.000126 )^{h}

L ( 3798 ) = 1013 * ( 1 - 0.000126 )^{3798}
L ( 3798 ) = 1013 * 0.6197
L ( 3798 ) = 628 hpa