Funktion Luftdruck und Höhe

Question

Aufgabe:

P(h) = 1013 .1/2^(h/5500)

1. Berechnen Sie den luftdruck in den Höhen:

h₁ = 800 m
h₂ = 1600 m
h₃ = -7 m

2. Berechnen Sie in Welche Höhe der luftdruck 660 m bar beträgt?

3. Berechnen Sie die Änderung des luftdrucks beim Aufsteig von 3200 m auf 7050 m beim Absteig von 2450 m auf 1880 m?

4. Berechnen Sie mittlere Änderungrate des luftdruckes beim Aufsteig von 250 m auf 420 m ?

5. Berechnen Sie die momentane Änderung?…

Problem/Ansatz:

Hallo

ich brauch bitte Hilfe bei diesem Aufgabe um das zu verstehen und auch zu beantworten

Vielen Dank

Answer 1

$P(h)= \frac{1013.1}{2^{\frac{h}{5500}}} = 1013.1 \cdot 2^{\frac{-h}{5500}}$

1.Brechnen Sie den Luftdruck in den Höhen:
h1=800m    $P(800)= 1013.1 \cdot 2^{\frac{-800}{5500}} 1013.1 \cdot 0,9041=916$
entsprechend mit h2=1600m  h3=-7 m
2.Brechnen Sie in Welche Höhe der Luftdruck 660 m bar beträgt?

 $1013.1 \cdot 2^{\frac{-h}{5500}} = 660$

<=>     $2^{\frac{-h}{5500}} = 0,6514$

<=>    ${\frac{-h}{5500}}\cdot ln(2) = ln(0,6514)$

<=>    ${\frac{-h}{5500}} = -0,6182)$

<=>    $-h = 5500 \cdot (-0,6182)$

<=>    h = 3400.    Also in 3400m Höhe.

Also auf dem Weg zum Gipfel des Großglockners.

3.Brechnen Sie die Änderung des Luftdrucks beim Aufstieg von 3200m auf 7050m     ΔP = P(7050)-P(3200)= -260.

D.h. :Da nimmt der Luftdruck um 260 mbar ab.

beim Abstieg von2450 m auf 1880m?  ΔP = P(1880)-P(2450)

4.Brechnen Sie mittlere Änderungrate des Luftdruckes beim Aufstieg von 250 m auf 420m ?  $\frac{P(420)-P(250)}{420-250}$

5.Brechnen Sie die momentane Änderung?…   An welcher Stelle ???

Answer 2

5. Berechne P'(h0)

h0 = benötigte Höhe, die leider fehlt