Berechnung der Konsumentenrente

Question

Folgende Aufgabe:

In X-Stadt beträgt der Preis für eine Kinokarte 6€ die Nachfrage ist gegeben durch pn =15 - 0,02q

a) Bestimmen sie die Anzahl der verkauften Kinokarten rechnerisch.

b) Wie hoch ist die Konsumentenrente ?

c) Der Preis pro Karte steigt auf 8€. Wie verändern sich nachgefragte Menge und Konsumentenrente ?

Das ist die Aufgabe - a) ist einfach

aber bei b) und c) komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Vielleicht verstehe ich die Aufgabe wenn mir jemand den Rechenweg zeigt.

Danke !

Answer 1

In einer Stadt beträgt der Preis für eine Kinokarte 6€ die Nachfrage ist gegeben durch pN =15 - 0.02·x.

a) Bestimmen sie die Anzahl der verkauften Kinokarten rechnerisch.

pN =15 - 0.02·x

x = 50·(15 - pN) = 50·(15 - 6) = 450 Stück

b) Wie hoch ist die Konsumentenrente ?

KR = 1/2·(p - p*)·q* = 1/2·(15 - 6)·450 = 2025 €

c) Der Preis pro Karte steigt auf 8€. Wie verändern sich nachgefragte Menge und Konsumentenrente ?

x = 50·(15 - pN) = 50·(15 - 8) = 350 Stück

KR = 1/2·(p - p*)·q* = 1/2·(15 - 8)·350 = 1225 €