Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit bei der Klassenfahrt mitzufahren?

Question

8 Schüler bewerben sich für die Teilnahme an einer Klassenfahrt. Von diesen 8 Schülern werden aber nur 2 mit Los ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit?

Auf der einen Seite scheint die Lösung 2/8 als richtig. Die Wahrscheinlichkeit ist ja 2 von 8.

Auf der anderen Seite hat man beim ersten Ziehen die Wahrscheinlichkeit von 1/8 und beim zweiten Ziehen von 1/7.

Es kommen also zwei verschiedene Wahrscheinlichkeiten raus, obwohl es doch egal ist, ob ich gleichzeitig zwei Lose ziehen oder hintereinander.

Wo ist mein Denkfehler?

LGHannes

Comments

"Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass" was gilt?

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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man ausgelost wird an der Austauschfahrt teilzunehmen.

Also 8 wollen teilnehmen und geben ihr Namen ab, der Lehrer zieht von diesen 8 Karten zwei.

Wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit.

Ist die Wahrscheinlichkeit 2/8 also 1/4 oder ist die Wahrscheinlichkeit 1/8 + 1/7?

Answer 1

Ich ergänze mal noch etwas mehr:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man ausgelost wird an der Austauschfahrt teilzunehmen, wenn man sich angemeldet hat?

"Ist die Wahrscheinlichkeit 2/8 also 1/4 oder ist die Wahrscheinlichkeit 1/8 + 1/7?"

Die Wahrscheinlichkeit ist 1/8 + (7/8) * (1/7)

1/8 ist die Wahrsch., dass man als erster ausgelost wird, wenn man sich gemeldet hat.

oder

7*8 * (1/7) ist die Wahrscheinlichkeit, dass man nicht als 1. aber als 2. ausgelost wird, wenn man sich angemeldet hat.

Da das 'oder' ein 'entweder oder' ist, kann man die Wahrscheinlichkeiten addieren:

1/8 + (7/8) * (1/7) = ....Bruchrechnen ... = 2/8 = 1/4.

Comments

Danke, danke,

ich wäre zwar selbst nicht draufgekommen,

LG

Answer 2

Hallo Johannes,

die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler beim ersten Los gewinnt, beträgt 1/8. Die W., dass ein Schüler beim ersten Los verliert und beim zweiten gewinnt, beträgt 7/8 * 1/7 = 7/56.
Also beträgt die W., dass ein Schüler entweder beim ersten oder zweiten Los gezogen wird:
1/8 + 7/56 = 7/56 + 7/56 = 14/56 = 0,25 = 25%

Das erscheint plausibel, denn 1/4 der Schüler (25%) dürfen an der Klassenfahrt teilnehmen.


"Auf der einen Seite scheint die Lösung 2/8 als richtig. Die Wahrscheinlichkeit ist ja 2 von 8."
Damit kommen wir auf das gleiche Ergebnis: 2/8 = 1/4 = 25%

Besten Gruß

Answer 3

Kennst du Wahrscheinlichkeitsbäume? Versuch es mal damit. Dann wird es dir vielleicht klarer.