Question

Ein zylinderförmiger Tank hat eine Höhe von 3m und um faßt 9.424,78 l Wasser

 

Berechne den Radius und die gesamte Oberfläche,

 

Answer 1

Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet:

V = πhr^2

also

r² = V/πh

r = √(V/πh)

Beachtet man noch 1l = 1 dm³ = 0.001 m³, erhält man:

r ≈ 1 m

Für die Oberfläche muss man nun Mantelfläche und Deckelflächen addieren:

A_O = A_M + 2*A_D

A_M = 2πrh
A_D = πr^2

⇒ A_O = 2π(rh + r^2) ≈ 25.13 m^2

Answer 2

Hi,

Zylindervolumen berechnet sich zu V=G*h=πr²h

Man kann also nach r auflösen und bekanntes einsetzen: r=√(V/(πh)) (negative Lösung entfällt, da Radius nur positiv sein kann).

 

V=9424,78 l=9,42478 m^3

 

-> r≈1

 

Demnach ist die Oberfläche:

O=2πrh+2πr^2≈25,13 m²

 

Grüße