Berechnen Sie:
$$\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x } +\sqrt [ 3 ]{ x } } \quad \quad \quad \quad } (0<x)$$
Intuitiv würde ich das Integral laut der Summenregel aufteilen:
Summenregel
\( \int[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x=\int f(x) \mathrm{d} x+\int g(x) \mathrm{d} x \)
$$ \int { \frac { dx }{ \sqrt [ 2 ]{ x } } } +\int { \frac { dx }{ \sqrt [ 3 ]{ x } } } $$
Wenn ich nun das Integral auflöse, erhalte ich ein komplett anderes Ergebnis als in der Lösung oder in einem Online-Rechner.
Wieso kann ich hier nicht die Summenregel nutzen?
