Anzahl der Keime in frisch gemolkener Kuhmilch verdoppelt sich etwa jede halbe Stunde.

Question

Untersuchungen haben ergeben , dass sich die Anzahl der Keime in frisch gemolkener Kuhmilch etwa jede halbe Stunde verdoppelt.  Zu Beginn wurden 700 Keime gezählt . A) Wie viele Keime sind nah sechs Stunden vorhaben  b) Wie lange dauert es , bis sich eine miliarde Keime gebildet haben ? 

Sry ich kenn mich mit sowas nicht so gut aus

Answer 1

Zur A)

Du überlegst dir zuerst, wie oft sich diese Bakterien in den 6 Stunden verdoppeln. 6*2 = 12. Folglich verdoppeln sie sich 12mal. Jetzt muss du einfach 700 zwölfmal mit 2 multiplizieren:

$$700*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=700*{ 2 }^{ 12 }=2.867.200$$

Zur B)

Gefragt ist wann sich 1 Milliarde Keime gebildet haben. Das heißt die Anzahl der Teilungen ist unbekannt.

$$700*{ 2 }^{ x }=1.000.000.000$$

Jetzt solltest du die Unbekannte mit dem Logarithmus bestimmen können ;)

Comments

Vielen danke für so eine antwort !

Answer 2

a) jede halbe std verdoppelt sich die anzahl der keime. 6*2 = 12 um herauszufinden wie viele keime in 6 std da sind müssen wir also 12*700 rechnen

Comments

Sry hab ich nicht verstanden !

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sorry

du musst das in die Potenz nehmen ^^ 700^12

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Ja aber wie lange dauert es bis sich 1 Milliarde keime gebildet haben

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catani: Beide Antworten stimmen nicht. Nach sechs Stunden sind es \(2^{12}\)-mal so viele Keime wie am Anfang.

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hm warte mal nun bin ich auch etwas durcheinander. mach doch einfach eine liste du hast 6 stunden. also

0 = 700

1 = 1400

2 = 2800

3 = 5600

4 = 11200

usw.

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hab eich auch grad gemerkt. kann die antwort nun leider nicht mehr löschen sorry.

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Ok danke dir jetzt kann ich meine Hausaufgaben  machen ! :)

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Ich verstehe es doch nicht einer sagt was richtiges einer was falsches kann mir jetzt einer das schreiben danke :)

Answer 3

A.) 4096 (= 2*2¹²) * 700 = 2867200

Answer 4

also nach einer Stunde vervierfacht.

nach n Stunden also 700* 4^n Keime.

10^9 = 700* 4^n       | log(...) zur Basis 10

9 = log(700) + n* log(4)

n =  (9 - log(700) ) / log(4) = ( 9 - 2,845) / 0.6020  = 10,22

Also nach etwa 10,2 Stunden.

Comments

Was ist das denn xd log versteh so was nicht!

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Wenn du das mit dem log nicht kennst, setzt du einfach in die

Formel   700* 4ⁿ   für n mal ein paar Zahlen ein und dann siehst

du : Für n=10 ist es nicht ganz eine Milliarde aber für

n = 11 ist es schon weit darüber.