Klammer auflösen: ((-3-6x)²-(x²+6))=1

Question

((-3-6x)²-(x²+6))=1 diese Aufgabe berechnen

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Siehe auch Videos zu:

- Binomischen Formeln

- Rechnen mit Vorzeichen (wg. Minus vor der Klammer)

- Quadratische Funktionen (Lösen der quadratischen Gleichung + Diskriminante)

Answer 1

((-3-6x)²-(x²+6))=1

ich kehre erst die Vorzeichen in der ersten Klammer um, da beim Quadrieren nie eine negative Zahl rauskommt.

((3+6x)²-(x²+6))=1                  |Jetzt binomisch Formel in der ersten Klammer, - in die zweite Klammer 'multiplizieren'

(9 + 36x+36x²-x²-6)=1             |äussere Klammer war von Anfang an überflüssig. Fehlte da etwas?

9 + 36x+36x²-x²-6=1

3 + 36x+35x² =1

 

2 + 36x+35x² =0          |Das ist eine quadratische Gleichung. Die lässt sich nicht einfach faktorisieren. Verwende die Formel für quadratische Gleichungen.

 

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OK. ich rechne das noch fertig

Diskriminante b² -4ac = 36² - 4*35*2 = 1016

x₁= 1/70 * (-36 + √1016) = - 0.058932

 

x₂= 1/70 * (-36 - √1016) = 0.969639

Bitte Probe machen und gegebenenfalls korrigieren.