Gleichung [5-(x+1)(x-1)]3 = (10-x²)2-[2x+(x-1)²] auflösen nach x

Question

wie kann diese Aufgabe korrekt gelöst werden?

[5-(x+1)(x-1)]3 = (10-x²)2-[2x+(x-1)²]

Comments

Wolltest du links die 3 und rechts die 2 auf die gleiche Höhe schreiben, wie den Inhalt der Klammer? Also 3 ist kein Exponent sondern ein Faktor?

Als Erstes solltest du mal die Klammern loswerden. Also sorgfältig ausmultiplizieren und binomische Formeln benutzen.

Answer 1

(5 - (x + 1)·(x - 1))·3 ≠ (10 - x^2)·2 - (2·x + (x - 1)^2)

(5 - (x^2 - 1))·3 ≠ (20 - 2·x^2) - 2·x - (x - 1)^2

(6 - x^2)·3 ≠ 20 - 2·x^2 - 2·x - (x^2 - 2·x + 1)

18 - 3·x^2 ≠ 20 - 2·x^2 - 2·x - x^2 + 2·x - 1

18 - 3·x^2 ≠ 19 - 3·x^2

18 ≠ 19

Es gibt hier keine Lösung. Schau mal ob die Aufgabe richtig gestellt ist.

Comments

Erst einmal Danke für die schnelle antwort, und den lösungsweg hat mir schon auf jedenfall geholfen

 Aufgabe ist so gestellt wie sie oben gestellt ist eventuell is es ja auch die lösung das es keine lösung gibt und man darauf auch kommen muss.

Answer 2

 

 

[5-(x+1)(x-1)]*3 = (10-x²)*2-[2x+(x-1)²]

Wir lösen die zunächst inneren Klammern auf: 

[5-(x²-1)]*3 = (10-x²)*2 - (2x+x²-2x+1)

Jetzt alle verbliebenen Klammern eliminieren: 

15 - 3x² + 3 = 20 - 2x² - x² - 1

18 - 3x² = 19 - 3x² | +3x²

18 = 19

unwahr =>

Diese Gleichung hat keine Lösung!

 

Habe ich die Aufgabe falsch aufgeschrieben? :-)

Besten Gruß