Die folgenden Rechenschritte sind relativ ausführlich:
$$ { a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad h^{ 2 }\quad \quad |\quad h\quad =\quad 18\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad 18^{ 2 }\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a^2 }{ 2^2 } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad \\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a^2 }{ 4 } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad |·4\\ a^2·4\quad -\quad \frac { a^2·4 }{ 4 } \quad =\quad 18^2·4\\ 4a^2\quad -\quad a^2\quad =\quad 18^2·4\\ \\ 3a^2\quad =\quad 18^2·4\\ \\ 3a^2\quad =\quad 324·4\\ \\ 3a^2\quad =\quad 1296\quad \quad |:3\\ \\ a^2\quad =\quad 432\\ a\quad =\quad \pm \sqrt { 432 } \\ \\ { a }_{ 1 }\quad \approx \quad +20,7846\\ { a }_{ 2 }\quad \approx \quad -20,7846 $$
Wie du sieht, gibt es zwei Ergebnisse. Eins positiv, eins negativ. Da du von Höhe sprichst, suchst du sicher die Seite a. Damit gilt nur das positive Ergebnis, denn Strecken dürfen nicht negativ sein. Also ist die Lösung 20,7846 cm.
