Kann mir jemand bei meiner Gleichung helfen? (4x+1) - 6(2x+1)= -4(x-1)

Question

Hallo ich habe Gleichungen die ich nicht verstehe und hoffe jetzt dass ihr sie mir erklären und einen Lösungsvorschlag geben könnt bitte

 

a) 0,5(2x+7)= -(x-1,5)+2(x+1)

b) 1,5x-(12-x)= -3(3-x)

c) (4x+1)* - 6(2x+1)= -4(x-1)

d) 14-(3+2x)+7x=7(x+2) - (1+x)*3

Comments

Kann man bei c) den Stern (gelb markiert) ignorieren oder fehlt da noch etwas?

Answer 1

Du musst jeweils immer die Klammern ausmultiplizieren, alle Terme mit x auf eine Seite bringen und dann durch die Zahl vor x teilen.

Ich löse z.B. mal a) und b):

a) 0.5(2x+7) =-(x-1.5)+2(x+1)

x+3.5=-x+1.5+2x+2

x+3.5=x+3.5 |-x

3.5 = 3.5

Das ist eine wahre Aussage! Also ist die Gleichung für alle x erfüllt.

 

b) 1.5x -(12-x) = -3(3-x)

1.5x - 12 + x = -9 + 3x

2.5x -12 = -9 + 3x  |-2.5x

-12 = -9 + 0.5x  |+9

-3 = 0.5x = 1/2 x  |*2

-6 = x

 

Ich denke, die anderen beiden Aufgaben schaffst du mit diesen Beispielen auch alleine!

Comments

Danke aber ich kapier nicht ganz was x jetzt bei a) ist

---

Das x fällt aus der Gleichung völlig raus, dass heißt, völlig egal, was man für x einsetzt, es kommt immer eine wahre Aussage heraus. Die beiden Seiten der Gleichung sind einfach immer genau die selbe Zahl, nur auf unterschiedliche Arten geschrieben.

---

Die Lösung ist also die gesamte Lösungsmenge...

---

Das ist immer so :D. Sonst würde die Lösungsmenge nicht viel Sinn machen^^.

Was Du meinst, ist, dass die Lösung ganz ℝ beinhaltet. Sprich L=ℝ.

---

Ich meinte die Grundmenge.... In diesem Fall sehr wahrscheinlich ℝ ;-)