Question

Wie kann man am besten eine lineare Funktion mit 2 unterschiedlichen Steigungen darstellen.

1. Funktion: y=f(x)x+2

Die zweite Funktion setzt beim Punkt A(4/1) mit der Steigung 2x an die erste Funktion an.

Answer 1

Kannst du vielleicht die ganze Aufgabe dazu schreiben?

Denn die Funktion f(x) = x+2 geht gar nicht durch den Punkt A(4|1).

Von daher fällt es mir ein bisschen schwer, zu verstehen, was du meinst.

 

Möglicherweise so etwas:

 

Comments

Gut, nach deinem Kommentar würde ich das folgendermaßen beantworten:

Für die ersten 1700 kWh zahlst du einen Festpreis, offenbar 323€ (?).
Das heißt auf dem ersten Intervall ist der Preis konstant! Da brauchst du gar keine Steigung.

Danach hast du dann die Steigung 0.4 (wenn man die Skala in € wählt.)

Der Graph sieht folgendermaßen aus:

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Genau diesen Graphen meine ich !!!!!

gibt es also eine Möglichkeit diesen Prozess als Funktionsgleichung auszudrücken die 2 unterschiedliche(bzw. einmal ohne Steigung und einmal mit Steigung) auszudrücken?

Beispielsweise:

Festpreis 1700 kWh für 350 Euro  = ca. 20,59 Cent/kWh

danach dann jede weitere für 40 ct / kWh

Wie kann ich diesen Prozess also in EINER Gleichung darstellen?

y=f(x)..........................

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Das geht nicht. Man nennt eine solche Funktion eine abschnittsweise definierte Funktion und schreibt:

$$ f ( x ) = \left\{ \begin{array} { l l } { 323 } & { , \text { falls } x < 1700 } \\ { 323 + 0.4 \cdot ( x - 1700 ) } & { , \text { sonst } } \end{array} \right. $$

Answer 2

Hi,

wie genau meinst Du das?

Die zweite Funktion hat die Steigung m=2 (und nicht etwa 2x!). Es ergibt sich also y=2x+b. b ist noch zu bestimmen und ist dank A kein Problem:

1=2*4+b

b=-7

Die Funktion 2 lautet also y=2x-7

 

Willst Du nun den Schnittpunkt beider bestimmen?

Dann setze die Funktionen gleich:

x+2=2x-7   |-x+7

9=3x

x=3

Damit in Gleichung y=x+2 -> y=3+2=5

Der Schnittpunkt der beiden Geraden findet sich also bei S(3|5).

 

Alles klar? Wenn Deine Fragestellung anders gemeint war, gib Bescheid ;).

Comments

Nicht so ganz.... 

also es ist wohl nicht so richtig rübergekommen was gemeint ist.

Es gibt nur einen Funktionsgraphen.... der allerdings 2 unterschiedliche Steigungen besitzt....

brauche es um Stromtarife darzustellen. 

1700 kWh kaufe ich zu einem Festpreis ein- daraus ergibt sich eine Steigung (19 ct/kWh)

danach kaufe ich jede weitere kWh zu einem höheren Preis (40 ct/kWh)

 

wird jetzt hoffentlich klarer

 

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Ah jetzt versteh ich was Du meinst.

 

Hast Du mir die komplette Aufgabenstellung (wird wohl noch en Grundbetrag und so geben??),

dann kann ichs mir mal anschaun ;).

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Siehe Julian ;).