Gleichung: 4/5*(2x-3)=1,3x-(3-2x)/4

Question

kann jemand bei der Gleichung helfen, bekomme immer das Falsche Ergebnis.

Es soll - 8,25 herauskommen.


Danke schon mal im Voraus

Comments

Du müsstest uns auch noch die Gleichung sagen, wir können ja nicht hellsehen :-)

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Oh, ja 4/5(2x-3)=1,3x-3-2x/4

Answer 1

Hi,

Du meinst vermutlich:

4/5*(2x-3)=1.3x-(3-2x)/4

 

Bringe alles auf eine Seite:

4/5*(2x-3)=1,3x-(3-2x)/4      |-1,3x+(3-2x)/4

4/5*(2x-3)-1,3x+(3-2x)/4=0 |Klammere im hinteren Term -1 aus

4/5*(2x-3)-1,3x-(2x+3)/4=0

4/5*(2x-3)-(2x+3)/4-1,3x=0 |Ausklammern von (2x+3)

(2x+3)(4/5-1/4)-1,3x=0        |Klammer ausrechnen
 
(2x+3)*11/20-1,3x=0            |Ausmultiplizieren

22x/20-33/20-1,3x=0           |1,3x auf Nenner 20 bringen und +33/20

22x/20-26x/20=33/20

-4x=33                                  |:(-4)

x=-8,25

 

Alles klar? ;)

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!

Adrian

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Frage nochmal in deinem vorletztem Schritt kommst du auf -4x=-33, wie kann da etwas negatives herauskommen?

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Sry, da hatte ich mich vertippt. Ist +33, da ich im Schritt davor nur mit 20 multipliziere ;).

 

Habs ausgebessert.

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hi, kann man nicht einfach um die geteilt durch 4 wegzubekommen einfach mal 4 auf beiden seiten rechnen, wenn ja wie? und was meintest du mit -1 im hinteren term ausklammern?

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Doch, die Lösung kommt vom Lehrer

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Das kannst Du machen. D.h. Du solltest mit 20 multiplizieren, da Du ja noch eine 5 im Nenner hast. Das wäre eine gut gangbare Alternative zu meinem Weg.

 

-> Ich habe nur gesehen, dass zweimal der gleiche Faktor dabei ist (abgesehen von dem Faktor -1) und habe es als sinnvoller gesehen, diesen auszuklammern ;).

 

4/5*(2x-3)-1,3x+(3-2x)/4=0 |Klammere im hinteren Term -1 aus

4/5*(2x-3)-1,3x-(2x+3)/4=0

 

Mal die 4 im Nenner ignoriert: (3-2x)=(-1)(2x-3)

Ich habe also -1 ausgeklammert, was eine Vertauschung der Vorzeichen in der Klammer zur Folge hat. Nun kann man diese Ausdruck (wie oben getan) ausklammern. 4/5-1/4 zu rechnen ist nun recht einfach. Das ganze Problem hat sich gut vereinfacht ;).

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könntest du du das bitte nochmal rechnen mit diesen mal 20 multipliezieren. muss ich da nur die :4 mit 20 multipliezieren oder den gesamten term. schreib bitte mit meinem weg die rechnung nochmal.

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Das sieht so aus:

4/5*(2x-3)=1.3x-(3-2x)/4    |*20

16(2x-3)=26x-5(3-2x)

32x-48=26x-15+10x

32x-48=36x-15          |-32x+15

-33=4x

x=-8,25

 

Alles klar? Oder war der erste Schritt zu schnell? Wir hatten ja schon begründet, warum es *20 sein muss.

Geht also auch recht schnell (wobei obiges nur so "lang" war, weil ich sehr kleinlich in den Schritten war ;)).

 

Wenn noch was unklar ist -> bin kurz essen.

 

Grüße

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woher weiß ich, welche zahlen ich mal 20 nehmen muss?

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Einfaches Beispiel:

a+b=c       |*20

 

Überlege Dir nun, was der Trennstrich bedeutet. Dieser sagt aus "Damit Du die Gleichung nicht veränderst, nimm mich und setze mich an jede Seite".

Machen wir das:

(a+b)*20=(c)*20

20a+20b=20c

 

D.h. Du setzt die komplette Seite in die Klammer und fügst das hinter dem Trennstrich an.

 

Frage beantwortet? ;)

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und wieso hast du dann nicht die (2x-3) auch mal 20 genommen?

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Wieder mit einem Beispiel gesprochen:

a*b+c+d*e=f  |*20

(a*b+c+d*e)*20=(f)*20

20a*b+20c+20d*e=20f

 

So ist auch (2x-3) ein Faktor zu 4/5, wie b zu a ein Faktor ist.

Einverstanden? ;)

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Ja einverstanden,

vielen dank für die geduld. ich war die letzten mathestunden nicht da außerdem hab ich bei solchen sachen eh probleme.hast mir sehr weitergeholfen.

DANKE, DANKE

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Kein Problem. Freut mich, wenn ich helfen konnte ;).

Answer 2

4/5(2x-3)=1.3x-3-2x/4

Als erstes multipliziert man links die Klammer aus (und wandelt alle Kommazahlen in Brüche um, also 1.3 = 13/10

Dann erhält man:

4/5(2x-3) = 13x/10 - 3 - x/2

8x/5 - 12/5 = 13x/10 - 3 - x/2

Jetzt holt man alle Terme mit x auf eine Seite:

8x/5 - 12/5 = 13x/10 - 3 - x/2  |+x/2 - 13x/10 + 12/5

8x/5 + x/2 - 13x/10 = 12/5 - 3

und erweitert auf beiden Seiten auf den Hauptnenner:

16x/10 + 5x/10 - 13x/10 = 12/5 - 15/5

x/10*(16+5-13) = -3/5

8x/10 = -3/5

4x/5 = -3/5  |*5

4x = -3  |:4

x = -3/4

Bist du sicher, dass dein angegebenes Ergebnis richtig ist?