Parametergleichung nach x auflösen: p^{7-3x/2} * p^{x+1/3} * p^{5x-7/4} * p^{7-2x/5} = 1

Question

p^(7-3x/2) * p^(x+1/3) * p^(5x-7/4) * p^(7-2x/5) = 1

Answer 1

Hi!

Addition aller Exponenten von p:

7-1,5x+x+1/3+5x-7/4+7-0,4x = 151/12 +4,1x

Wir erhalten:

p^4,1x+151/12=1     |ln

(4,1x+151/12)*ln(p)=ln(1)

(4,1x+151/12)*ln(p)=0     |:ln(p)    

4,1x+151/12=0     |-151/12

4,1x= -151/12    |:4,1

x= -755/246

Answer 2

Ich vermute mal folgende Gleichung

p^{[7 - 3·x]/2}·p^{[x + 1]/3}·p^{[5·x - 7]/4}·p^{[7 - 2·x]/5} = 1

Das gibt die Lösung

x = 11 ∨ p = 1

Die Rechnung ist eigentlich Ähnlich der von Frontliner. Also zuerst die Exponenten addieren. Wenn p <> 1 ist muss der Exponent dann Null sein. Das wäre für x = 11 der Fall.

Comments

@ Kreshnik:

Darin liegt der Unterschied unserer Ergebnisse. Meinst du p^{[7 - 3·x]/2}·p^{[x + 1]/3}·p^{[5·x - 7]/4}·p^{[7 - 2·x]/5}

oder  p^(7-3x/2) * p^(x+1/3) * p^(5x-7/4) * p^(7-2x/5)  ?

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eigentlich das was Mathecoach gemeint hatte...

Entschuldigung! Mein Fehler :/

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Kann ja mal passieren. Weißt du denn jetzt wie du es angehen kannst? Dann würde ich sagen du probierst es zunächst alleine und wenn du tatsächlich nicht weiter kommst meldest du dich einfach noch mal.

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Irgendwie schaffe ich das nicht.

Ich rechne immer was falsch...

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Dann schreib doch mal hier deine Rechnung auf. Wie addierst du die Brüche? Hast du auf den Hauptnenner geachtet?

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Ich habe so weit gearbeitet. Komme jedoch nicht mehr weiter.

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Das mit den Brüchen Zusammenfassen solltest du noch eventuell etwas üben. Außerdem muß der Hauptnenner schon noch erhalten bleiben und darf nicht einfach wegfallen.

(7 - 3·x)/2 + (x + 1)/3 + (5·x - 7)/4 + (7 - 2·x)/5 = (209 - 19·x) / 60

Schau mal ob du das Nachvollziehen kannst.

Dann kannst du auch den Exponenten gleich Null setzen. Dazu brauchst du dann aber nur noch den Zähler nehmen.