Ermittle graphisch die Lösungen der gegebenen Gleichungssysteme!

Question

Ich bräuchte Eure Hilfe bei diesem Beispiel:

I:x+y=1                                                                                                                                                                           
II: 3x+4y=6

:)

Answer 1

I:x+y=1                                                                                                                                                                            
II: 3x+4y=6    |: -3

I:x+y=1

II*:-x -4/3*y= -2

I+II*=  -1/3*y= -1     |* -3

  ->   y=3

Einsetzen in I

x +3=1   |-3

x= -2

Comments

Grafisch:

~plot~-x+1;1,5-0,75x~plot~

Schnittpunkt bei (-2|3)

Lösungen für das LGS:

x = -2

y=3

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wie würde man das dann händisch zeichnen, da der abschnitt d=1,5 und k= 0,75x ist?

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Du formst x+y=1        und  3x+4y=6  nach y um, sodass du zwei Geradengleichungen bekommst.

Einmal: y= -x+1    und y=1,5-0,75x

Diese beiden Geraden zeichnest du ein und erhältst den Schnittpunkt.

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ja. das ist ja das problem , wenn ich es grafisch löse, komme ich nicht auf die punkte.ist zu weit weg

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Was meinst du mit ist zu weit weg?

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Man kann 0,75 händisch nicht zeichnen(mit lineal) wird ungenau und ich komme nicht auf die gesuchten koordinaten

Answer 2

Löse beide Gleichungen nach y auf und zeichne die Graphen. Lies dann die Lösung ab.

x + y = 1 --> y = 1 - x

3x + 4y = 6 --> y = (6 - 3x)/4 = 1.5 - 0.75x

Lösung laut skizze etwa bei x = -2 und y = 3

~plot~1-x;1.5-0.75x~plot~

Comments

wie würde man das dann händisch zeichnen, da der abschnitt d=1,5 und k= 0,75x ist?

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d = 1.5 kannst du doch einzeichnen

k = -0.75 = -3/4 zeichnet man mit einem Steigungsdreieck. Vier einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach unten. Schau mal ob du das in der Skizze nachvollziehen kannst.