LGS. Ermittle die Werte für b und c für die das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.

Question

2 Antworten

Ein anderes Problem?

Lu · Answer 1 · 2017-03-26T08:15:42+0000

2x + 3y = c

3x + by = c

EDIT: (Korrektur)

Damit das LGS unendlich viele Lösungen hat, muss die 2. Zeile ein Vielfaches der ersten Zeile sein.

Weil 2x * 3/2 = 3x

und c * 3/2 = c ==> c= 0

Also c=0 und b = 3/2 * 3 = 9/2 = 4.5

Falsche Version von vorher:

Du müsstest eigentlich auf einen Widerspruch kommen. Da sagen einzelne Zahlen nichts darüber aus, ob du richtig gerechnet hast oder nicht.

Grund:

Damit das LGS unendlich viele Lösungen hat, muss die 2. Zeile ein Vielfaches der ersten Zeile sein.

Weil aber 2x * 3/2 = 3x

und c * 3/2 ≠ c

kann das gar nicht funktionieren mit c=10.5 .

-Wolfgang- · Answer 2 · 2017-05-24T12:29:37+0000

Hallo Lisaluna,

wie Lu schon geschrieben hat, muss für "unendlich viele Lösungen" die zweite Gleichung G2 ein Vielfaches von G1 sein.

nur mit c = 0 und b = 9/2 ergibt sich

G1 2x + 3y = 0

G2 3x + 9/2 y = 0 | * 2/3

2/3 * G2: 2x + 3y = 0 und damit G1 ⇔ G2 (also unendlich viele Lösungen)

Gruß Wolfgang