5^3x=7^2x wie rechnet man das?

Question

ich bin gerade am lernen, aber hab keine Ahnung wie das Beispiel funktioniert, in der Lösung steht, dass Null rauskommen sollte, jedoch ist das bei mir nicht der Fall. Man muss das entweder mit dem ln oder log lösen!

Ich hoffe ihr könnt mir helfen! :)

MfG

Answer 1

                        

Answer 2

3x*ln5=2x*ln7

3x*ln5-2x*ln7=0

x*(3ln5-2ln7)=0

x=0/(3ln5-2ln7)=0

Answer 3

5^{3x} = 7^{2x}

ln ( 5^{3x} )= ln ( 7^{2x} )
3x * ln(5) = 2x * ln(7)
Lösung x = 0

3x * ln(5) = 2x * ln(7)  | : x
3 * ln(5) = 2 * ln(7)
4.8283 = 3.8918
falsche Aussage, keine weitere Lösung

Answer 4

man benötigt hier keinen Logarithmus:

5^3x  =  7^2x  ⇔  (5³)^x  =  (7²)^x   ⇔  125^x = 49^x    ⇔  x = 0

Gruß Wolfgang