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Brüche subtrahieren nach dem Schweizer Zahlenbuch 6
Im Schweizer Zahlenbuch wird ein Raster verwendet, um das Konzept des Subtrahierens von Brüchen anschaulich zu machen. Hier ist eine ausführliche Erklärung, wie dies funktioniert:
1.
Gleiche Nenner finden
Bevor du Brüche subtrahieren kannst, müssen die Brüche den gleichen Nenner haben. Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du zuerst den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV) der beiden Nenner finden und die Brüche entsprechend erweitern.
Beispiel:
\(
\frac{3}{4} - \frac{2}{6}
\)
Die Nenner 4 und 6 haben den kleinsten gemeinsamen Nenner 12 (weil 12 das kleinste Vielfache von beiden ist).
Dann erweiterst du die Brüche so, dass beide den Nenner 12 haben:
\(
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}
\)
\(
\frac{2}{6} = \frac{2 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{4}{12}
\)
2.
Brüche zeichnen im Raster
Verwende ein Raster, um beide Brüche darzustellen. Ein Raster für \(\frac{12}{12}\) hätte 12 Teile:
Für \(\frac{9}{12}\):
Zeichne ein Rechteck mit 12 Teilen und schattiere 9 Teile davon.
Für \(\frac{4}{12}\):
Zeichne ein weiteres Rechteck mit 12 Teilen und schattiere 4 Teile davon.
3.
Subtraktion durch Auslöschen
Nachdem die Brüche den gleichen Nenner haben und im Raster dargestellt sind, kannst du die Subtraktion vornehmen, indem du die entsprechenden schattierten Teile wegstreichst.
Schattiere von den 12 Teilen im Raster 9 Teile
und dann streiche 4 der schattierten Teile weg:
\(
\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}
\)
4.
Ergebnis
Nachdem du die schattierten Teile weggenommen hast, erkennst du, dass noch
5 Teile von 12 übrig bleiben. Deswegen ist das Ergebnis der Subtraktion:
\(
\frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}
\)
Durch die Verwendung des Rasters können Schüler visuell erkennen, wie viele Teile übrig bleiben, und das erleichtert das Verständnis der Subtraktion von Brüchen.
Dies ist der Ansatz, wie im Schweizer Zahlenbuch 6 Brüche subtrahiert werden, mithilfe eines Rasters und der Visualisierung von Brüchen im Rechteck gitterartig dargestellt. Dies wird oft als hilfreich angesehen, da es die Subtraktion von Brüchen anschaulich und greifbar macht.
