Wie hoch wird der Brückenbogen? (Ganzrationale Funktion)

Question

Aufgabe:

Ein Brückenbogen überspannt einen 50m breiten Geländeeinschnitt.In A und B setzt der Bogen senkrecht an den Böschungen auf (Figur 4.).

a) Beschreiben Sie die Form des Brückenbogens durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades.

b) Wie hoch wird der Brückenbogen?

Comments

allgemeine Form der Funktionsgleichung bekannt?

Dann ansetzen.

Ursprung des Koordinatensystems festlegen.

Gegebene Werte ablesen.

Answer 1

f(x) = a·x·(x - 50) = a·x^2 - 50·a·x

f'(x) = 2·a·x - 50·a

f'(0) = 1

2·a·0 - 50·a = 1 --> a = -0.02

f(x) = -0.02·x^2 + x

f(25) = 12.5

Ich habe das Koordinatensystem anders gelegt, weil ich das einfacher fand.