Bogen der Müngstener Brücke lässt sich durch eine Parabel mit der Gleichung f(x):= -1/90 x^2 beschreiben

Question

kann einer mir bitte die Aufgabe erklären und lösen

Der Bogen der Müngstener Brücke lässt sich durch eine Parabel mit der Gleichung f(x):= -1/90 x^2 beschreiben Die Spannweite beträgt 158 m die bogenhöhe 69m. Passen diese daten zusammen?

Comments

Schau mal, was die hier gerechnet haben:

https://www.mathelounge.de/423160/mungstener-brucke-spannweite-berechnen-wie

Passen denn nun die angegebenen Zahlen?

---

Ich versteh es ja nicht

---

Du verstehst nicht, was dort gerechnet wurde?

Oder verstehst du die Frage nicht?

Weisst du, was eine Spannweite ist?

---

Ja ich weiß was eine Spannweite ist aber ich kriege die gleichung nicht gelöst.

69=1/90x^2 falls die richtig sein sollte

---

Hier gibt es schöne Zeichnungen:

https://www.mathelounge.de/560928/mungstener-brucke-modellieren-scheitelpunkt-ansatz-richtig

Der Ansatz ist dort etwas anders.

Answer 1

69=1/90 x^{2} falls die richtig sein sollte

Kannst du so machen.

Gegeben ist wohl:

- 69= - 1/90 x^{2}       | * (-1)

69 = 1/90 x^2     | * 90     | Deine Version!

90 * 69 = x^2

Jetzt kommst du auf x. Oder?

Rechne dann 2*x und vergleiche das Resultat mit der angeblichen Spannweite.

[spoiler]

x≈ 78.804 m

Spannweite d = 2x ≈ 157.608 m

Das passt aber ganz gut zu den Angaben in der Fragestellung.

Comments

Ja aber mein Ergebnis ist ja falsch also die Gleichung

---

Die Spannweite beträgt 158 m die bogenhöhe 69m. Passen diese daten zusammen?

Wenn du eine andere Spannweite bekommst, ist die Antwort auf diese Frage schlicht: Nein!

Answer 2

Der Bogen der Müngstener Brücke lässt sich durch eine Parabel mit der Gleichung \(f(x):= -\frac{1}{90} x^2\) beschreiben Die Spannweite beträgt 158 m die Bogenhöhe 69m. Passen diese Daten zusammen?

Die Spannweite beträgt 158 m:→\(N_1(79|0)\)   oder \(N_2(-79|0)\) 

\(p(x)=a(x-79)(x+79)=a(x^2-79^2)\)

Bogenhöhe 69m :→\(S(0|69)\)

\(p(0)=a(0-79^2)=-79^2a\) 

\(-79^2a=69\)      \(a=-\frac{69}{79^2}\) 

\(p(x)=-\frac{69}{79^2}(x^2-79^2)=-\frac{69}{79^2}x^2+69\) 

\(p(x)≠f(x)\)

Comments

Was für ein Käse. Wenn man das Koordinatensystem geschickt legt, passt das sehr wohl zusammen.

---

So "käsig" finde ich meine Antwort nicht, weil  Spannweite 158 m und die Bogenhöhe 69m unberücksichtigt bleiben.

---

f(158/2) = -1/90 (158/2)^2 ≈ -69,3

passt fast, aber nicht exakt

---

Deswegen schreibt man bei derartigen Aufgaben auch einen Antwortsatz und nicht einfach nur "Ja, passt" bzw. "Nein, passt nicht". Man könnte eher sowas schreiben wie "Ja, der Brückenbogen lässt sich annähernd mit der angegebenen Gleichung beschreiben." und ich denke, dass auch genau das die Intention der Aufgabe ist. Um Exaktheit geht es nämlich gar nicht.