Müngstener Brücke. Spannweite berechnen, wie?

Question

Hallo alle zusammen.

Meine Aufgabe lautet:

Das Foto zeigt die Müngstener Brücke der Bahnstrecke zwischen Solingen und Remscheid.

Die Parabel, mit der sich der Bogen beschreiben lässt, hat die Gleichung y = -\( \frac{1}{90} \) x²

Berechne die Spannweite für eine Bogenhöhe von 69 m.

Wie berechnet man die Spannweite ?

Könnt ihr mir bitte dabei helfen?

Answer 1

y = - 1/90·x^2 = -69 --> x = -78.80355321 ∨ x = 78.80355321

2 * 78.80355321 = 157.6 m

Answer 2

wenn man die Parabel im Koordinatensystem um 69 [m]  nach oben schiebt, hat man

f(x) = -1/90 x² + 69.

Der Abstand zwischen den Nullstellen ist dann die Spannweite.

 -1/90 x² + 69.= 0  ⇔ x = ± 3·√690  

Spannweite = 6 · √690 m   ≈  157,61 m  

Gruß Wolfgang