umwandlung von linearfaktordarstellung zu scheitelpunktform?

Question

Hey ,Wäre nett wenn ihr mir die Umwandlung von Linearfaktordarstellung in Scheitelpunktform erklären könntet.Sehr wichtig!

Answer 1

Hi, gehe von der Linearfaktorzerlegung

$$ (*) \quad y = a \cdot (x-x_1) \cdot (x-x_2) $$

aus. Bestimme die Scheitelstelle \(x_s = \frac{x_1+x_2}{2}\) als Mitte der Nullstellen.

Bestimme den Scheitelwert \(y_s\) durch Einsetzen in \((*)\).

Setze die beiden Ergebnisse in die Scheitelform

$$ y = a \cdot \left(x-x_s\right)^2+y_s $$

ein.