Aufgabe:
Der Pegelstand eines Hochwassers wurde über zwei Tage protokolliert.
| 12.2. | 12.2. | 12.2,, | 12.2. | 12.2. | 12.2. | 13.2. | 13.2. | 13.2. | 13.2. | 13.2. | 13.2. | 14.2. |
| 0:00 | 6:00 | 8:00 | 12:00 | 16:00 | 20:00 | 0:00 | 6:00 | 8:00 | 12:00 | 16:00 | 20:00 | 0:00 |
| 6,19 | 6,27 | 6,30 | 6,28 | 6,21 | 6,10 | 5,98 | 5,84 | 5,80 | 5,75 | 5,72 | 5,74 | 5,78 |
a) Skizzieren Sie den Verlauf des Hochwassers über die Dauer von 2 Tagen. Wann wurde der Höchststand erreicht? Wie hoch war der Pegel nach 48 Stunden?
b) Wie groß war der durchschnittliche Stundenanstieg bis zum Höchststand?
c) Der Pegelstand kann näherungsweise durch die Funktion \( f \) mit \( f(t)=0,3 \cdot \cos \left(\frac{\pi}{31} \cdot(t-8)\right)+6(t \) in Stunden, \( f(t) \) in Meter) beschrieben werden. Schätzen Sie mithilfe dieser Funktion den Zeitpunkt ab, an dem der Pegel am stärksten fiel. Wie groß war die momentane Abnahme zu diesem Zeitpunkt?
d) Beurteilen Sie die Güte der Näherungsfunktion im Verlauf der 48 Stunden.
