Formel Umstellen + Gleichsetzen: Ziel: v^2-v0^2=2*g*h

Question

Hi

Habe hier ein kleines Problem ich bekomme die Formel hier einfach nicht heraus:)

Formel auf die ich kommen möchte: v^2-v0^2=2*g*h

Ausgangsformeln: h=g/2*t^2+v0*t
                             v=g*t+v0

Lg Anna

Comments

(1) Multipliziere die Ausgangsformel für \(h\) mit \(2g\).
(2) Löse die Ausgangsformel für \(v\) nach \(g\cdot t\) auf und setze das Resultat in (1) ein.

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Hi,
Danke für die Antwort aber jetzt baut sich ein großes Fragezeichen vor mir auf, denn ich weiß nicht was du meinst sry :(

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(1) \(h=\frac12gt^2+v_0t\Leftrightarrow 2gh=(gt)^2+2v_0(gt)\)
(2) \(v=gt+v_0\Leftrightarrow gt=v-v_0\)
(2) in (1) : \(2gh=(v-v_0)^2+2v_0(v-v_0)=v^2-v_0^2.\)

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Ok aber wie kommst man auf (gt)^2   und müsste das g icht unter dem Bruchstrich stehen, da man ja durch g rechnen muss?

Also 2h/g=...?

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Nein, es wurde nicht dividiert, sondern mit \(2g\) multipliziert: \(\frac12gt^2\cdot2g=g^2\cdot t^2=(g\cdot t)^2.\)

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Ahhh oh gott ja...das geht ja

Danke schön

Answer 1

v^2-v0^2=2*g*h

h=g/2*t²+v0*t       |*2g

2gh = g^2 t^2 + 2g v0* t 

2gh = gt(gt + 2v0)        (I)
                             

v=g*t+v0

v - v0 = gt            (II)

(II) in (I)

2gh = (v-v0)(v-v0 + 2v0) = (v-v0)(v+v0) = v^2 - v0^2 

Comments

Eine Frage habe ich noch was passiert mit den 2v0 bei

2gh = (v-v0)(v-v0 + 2v0) = (v-v0)(v+v0) = v² - v0² ?

Answer 2

Hier meine Umformungen